椭圆抛物面/球面求交算法

基于广义特征多项式给出了判断椭圆抛物面与球面是否有交的方法,在有交的条件下,得到了交线为圆的条件以及圆心、半径和法向量等重要几何参数,确保了交线的准确绘制。以平行圆族为基础进行坐标变换,在新坐标系下将椭圆抛物面的一个参数方程代入球面的方程中,得到一个一元四次方程,由方程根的分布情况确定交线的拓扑结构,在每一个有交子区间上,给出所有交曲线段的参数方程。给出了几个具体的实例进行说明。     

不完备决策表的扩展差别矩阵规则获取方法

针对不完备决策表,通过引入扩展差别矩阵,利用基数排序对广义决策值进行划分,只比较广义决策值不同的对象,并且记录对应的条件属性值,克服了计算过程中反复检查属性值对与广义决策值是否冲突的缺点,从而优化了算法。实例分析结果说明了该方法的正确性和优越性。     

岩土材料的剪胀方程

岩土材料的摩擦特性导致土体在剪应力作用下会发生体积的膨胀或收缩,因此建立剪胀方程是描述岩土材料力学行为的关键。基于经典弹塑性理论的框架,可以构建土的一般性剪胀方程。论文分析了Mohr-Coulomb、Drucker-Prager、SMP等强度准则对应的剪胀方程。总结了剑桥模型、清华模型,以及国内外常用本构模型的剪胀方程。探讨了三轴试验条件下剪胀方程与名义切线泊松比的关系,以及可能的取值范围。结合广义位势理论,进一步给出了利用剪胀方程构造本构模型的途径。     

带形状参数的四次Ball曲线

为了明确形状参数对三次Ball曲线形状的影响,给出一个含有参数λ、u的四次多项式基函数,分析了此基函数的性质。同时定义基于该组基函数带有形状参数的多项式曲线,讨论了两段曲线连续拼接的条件。在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状,使得曲线具有更强的表达能力。曲线不仅具有三次Ball曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。计算实例表明:该方法是有效的,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线形状调整。     

基于四元数小波混合统计模型的图像去噪

图像的去噪和压缩一直是图像处理的经典问题,传统的方法中很难将二者 同时兼顾。四元数小波变换是实小波、四元数理论及二维希尔伯特变换相结合的产物,是一 种新的多尺度分析图像处理工具。图像经四元数小波变换后,其小波系数不仅在尺度内具有 相关性,而且在尺度间也具有一定的相关性。文中提出一种混合统计模型,该模型包括尺度 间的二元非高斯分布模型和尺度内的广义高斯分布模型,然后运用最小均方误差（MMSE） 估计从噪声图中的小波系数恢复原图的系数,从而达到去除图像的噪声的目的。仿真实验表 明,论文方法不仅可以获得信噪比上的提高、视觉上达到明显的去噪效果,而且取得了较高 的压缩比。     

对广义自缩生成器的区分攻击

广义自缩生成器是一类结构简单、易于实现的流密码生成器．研究了广义自缩序列的安全性,利用生成器中反馈多项式及序列v对广义自缩生成器进行了区分攻击,表明如果广义自缩生成器的反馈多项式f(x)存在重量为w、次数为h的倍式,那么攻击者只要选择h^w-1个密钥流比特就可以进行区分攻击; 另一方面,如果f(x)本身的重量很低,那么也可以进行区分攻击,攻击的复杂度依赖于f(x)的重量．因此,在广义自缩序列中不能使用这两类多项式作为反馈多项式．其反馈多项式需要仔细选择,否则广义自缩生成器就容易受区分攻击．     

粒子群优化的最佳阈值选取

选取最佳的收缩阈值是变换域收缩去噪的关键。针对Shearlet变换域图像收缩去噪的阈值选取问题,提出了基于粒子群优化的最佳阈值选取算法。建立了Shearlet变换域最佳阈值选取的广义交叉验证准则;以广义交叉验证准则为适应值函数,利用粒子群优化算法自适应地确定出与Shearlet尺度和方向匹配的最佳阈值。算法不依赖任何的先验知识,实现Shearlet变换域图像自适应去噪。仿真结果表明,最佳阈值能够更有效地去除噪声,获得更好的视觉效果。     

基于模型缩聚的广州新电视塔传感器优化布置研究

以世界最高的电视塔——广州新电视塔为研究对象,进行了加速度传感器优化布置研究。为避免动力分析时大型稠密矩阵运算的问题,首先将三维有限元模型简化为等效串联多自由度体系;考虑到实际测点只能布置在结构的平动向不能布置在扭转向的问题,提出将平动向自由度看作主自由度,将扭转自由度看作副自由度,采用模型缩聚将副自由度缩聚掉的新思路,对比研究了Guyan 法、Kuhar 法、IRS 法以及IIRS 法的缩聚效果,得到了缩聚后的简化模型;分析了基于二重结构编码的广义遗传算法在电视塔传感器优化布置中的实施过程,进行了控制参数分析,最终给出了传感器的优化布置方案。     

广义行（列）对称矩阵的QR分解及其算法

对广义行（列）对称矩阵的QR分解和性质进行了研究,给出了广义行（列）对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可有效减少广义行（列）对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度。同时讨论了系统参数估计,推广和丰富了两文（邹红星,王殿军,戴琼海,等.行(或列)对称矩阵的QR分解.中国科学：A辑,2002,32(9):842-849;蔺小林,蒋耀林.酉对称矩阵的QR分解及其算法.计算机学报,2005,28(5):817-822）的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围, 并修正了后者的错误。     

一种基于多模型切换的阶梯式广义预测控制算法

针对一类模型参数突变的系统,提出一种基于多模型切换的阶梯式广义预测控制算法。采用多个固定模型、一个常规自适应模型和一个可重新赋初值的自适应模型并行辨识系统的动态特性。多个固定模型可以提高系统的暂态性能,常规自适应模型可以保证系统的稳定性,可重新赋初值的自适应模型可以进一步提高系统的暂态性能。在每个采样时刻基于性能指标切换到最优的局部模型作为当前模型,设计阶梯式广义预测控制器,从而实现系统全局的控制。最后的仿真结果表明,其控制效果明显优于单一模型的控制器。